对数之于数学，恰如数学之于其它科学。——哈登伯格

地震震级

昍一年级的时候，我在加州访学，期间经历了三次地震，最大的有5.1级，木制房屋的震感很强烈，半夜抱着被子就要往外跑。

 

当时问昍一个问题，地震每差一级，所释放的能量相差大概32倍（实际上是10^1.5=31.6），比如5级地震的能量是4级地震的32倍，那么6级地震是4级地震能量的多少倍？当时，他的回答是64倍。

 

3年级结束时再问他这个问题，他就给出了正确的回答：32×32。大约是1000倍。

 

之前看到一则报道：中国历史上有地震记载以来发生的最高烈度地震是1920年的宁夏海原大地震，震级8.5级，烈度12度，地震共造成28.82万人死亡，约30万人受伤。评论说这次地震释放的能量相当于11.2个唐山大地震。

      

一般人看完也就过去了。但对于数字比较敏感的我来说，不禁要刨根问底一下。我们从小就知道的唐山大地震震级是7.8级。为什么8.5级地震所释放的能量相当于11.2个唐山大地震？依据是什么？

 

如果这个问题稍困难一点，那简单一点：

 

问题一：6.5级地震的能量是6级地震的多少倍？

 

回答一：7级地震的能量是6级的32倍，所以6.5级地震的能量应该是6级的16倍。

 

一开始有些人确实这么想的，如果这样的话，我可以问下面类似的问题：

 

问题二：7级地震的能量是5级地震的1000倍，那6级地震的能量是5级地震的多少倍？

 

32倍啊？之前不是说了相差一级就差32倍吗？ 对的。但如果问题一你的答案是16倍，为什么问题二的答案不是500倍呢？

 

到这里，大概你就明白回答一是不正确的了。这不是一个线性的关系，级数和能量是对数关系。那究竟是多少呢？类比问题二的答案，应该是31.6^0.5≈5.62倍。

 

好了，再回到海原大地震和唐山大地震的能量倍数，应该是31.6^0.7≈11.2倍，和报道就吻合了。

与地震震级不同，地震烈度是完全不同的一个概念。地震烈度是指地震时某一地区的地面和各类建筑物遭受到一次地震影响的强弱程度。一次地震发生后，根据建筑物破坏的程度和地表面变化的状况，评定距震中不同地区的地震烈度，绘出等烈度线，作为对该次地震破坏程度的描述。一个地区的烈度，不仅与这次地震的释放能量（即震级）、震源深度、距离震中的远近有关，还与地震波传播途径中的工程地质条件和工程建筑物的特性有关。

 

台风风力

 

8月17日从深圳回南京，正值台风“温比亚”路过南京，飞机无奈备降常州机场。飞机第一次降落没有成功，即将着地的瞬间又急速拉升，把全机人吓出一身冷汗。后来，看了那个在西雅图偷飞机的年轻人，才知道原来没有任何驾驶经验也能做出这么高难度的俯冲拉升动作，才稍稍安慰了一下。

 

昍最近很迷台风，一直关注着各个台风的生成和路径，以及每个台风的风力。

 

小时候一直认为台风是由台湾吹过来的而得名。事实上，更恰当的说法是转音说。“转音说”包括三种：一是由广东话“大风”演变而来;二是由闽南话“风台”演变而来;三是荷兰人占领台湾期间根据希腊史诗《神权史》中的人物泰丰Typhoon命名。

 

有人问，为什么美国没有台风？实际上，美国也有台风，只是叫法不一样，在美国叫飓风。

 

孩子们刚知道台风和飓风的时候，许多人都会问同样的问题：飓风和台风哪个威力更大呢？听名字，感觉飓风要更厉害一点，但这只是错觉。

 

如果非要比较哪个厉害的话，就只能看一看谁产生的风速更大，中心气压更低，覆盖的范围更大了。历史上飓风安德鲁、卡米尔、吉尔伯特、卡特里娜、台风泰培、尤特、鲇鱼、海燕等等，都是破坏力非常强大的著名风暴。但是在诸多史上留名的台风和飓风中，台风泰培名声最响，它有很多记录至今没有打破。1979年的这个超级台风夺得观测史上的最低中心气压纪录，只有870百帕，这时的最大风速达到70m/s，而风速达25m/s以上的暴风圈半径更有300公里，中心风力最高达到了305公里/小时（85米/秒），这些数值均创下了历史纪录，至今仍无热带气旋能够打破。

 

那风的级数是怎么定义的呢？是不是和地震一样也是和某个量的对数有关？答案是否定的。风的级数和风速有关。下表给出了风级和风速的对应关系。

 

“温比亚”刚过境时，路上的许多铁栏杆都被吹倒了。昍好奇为什么风有这么大的力量。实际上，采用级数不如采用风速来得直观。我们知道物体的动能和速度的平方有关，同样的空气，移动速度为6米/秒的和风和9级22米/秒的烈风，动能可以相差13倍多呢。

 

地震级别和风力级数，对应的能量，一个是指数，一个是平方，哪个更厉害呢?