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2021年06月28日 08:41

中考被掐尖的高中,如何逆袭?

中考被掐尖的高中,如何逆袭? 高考发榜,免不了几家欢喜几家愁。中考也已落下帷幕,刚送走高三毕业生的各大高中,即将开始新一轮的生源大战。   中考和高考,有着割不断的联系。毕竟,生源才是一所学校的命根。   其实说生源大战根本谈不上,每年的高考榜单就是中考志愿填报的指挥棒。从这个角度来说,严禁各大高中发布高考喜报还能起到点平衡生源的作用。   好的生源被掐走后,那些只能守着二等生源的学校,是不是只能认命呢?   很不幸,大概...
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2021年06月25日 16:43

看完各省的高考本科录取分数线,我恍惚了

看完各省的高考本科录取分数线,我恍惚了 我统计了一下截至6月24日22点已经发布的各省市高考本科录取分数线。虽然各省市采用的高考试卷和模式不尽相同,相互比较意义不是特别大,但大部分省份的总分都统一成了750分,最低录取分数线还是能看出点端倪的。   理科的本科录取分数线最低的竟然是黑龙江,分数为280分。280分是什么概念呢?转换成百分制,也就是平均37.3分!我没列出来的是本一录取分数线,黑龙江是410分,相当于百分制的54.7分!   其次录取分数线比较低...
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2021年06月24日 13:38

南外小升初,怎么考?

南外小升初,怎么考? 冲外,是身处南京城的家长们绕不过去的话题。   全国那么多所外国语学校,但百度“冲外”,会发现这个“外”,特指南外。     可别说,在“冲外”这一点上,南京家长们的心出奇地齐。光这个“冲”字,就让我感受到了百万大军过长江一举攻占南京城的磅礴气势。     虽然小学的毕业考试已经结束,但对这些志在冲外的学生来说,还没有到可以放飞的时候。因为,最关键的冲外战役将在一周后才打响。   大战在...
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2020年06月28日 15:27

隐藏在《隐秘的角落》里的错误心形线

隐藏在《隐秘的角落》里的错误心形线

  我思故我在

  ——笛卡尔

  希望大家动动手转发本文,让导演辛爽可以看到本文,并给出确定的答复,而不是让观众去选择。数学,拒绝模棱两可。

1. 隐秘的错误心形线

  根据紫金陈的原著小说《坏小孩》改编的网络剧《隐秘的角落》最近在爱奇艺热播,并获得了相当高的评分。伴随着笛卡尔和克里斯蒂娜的爱情故事,“现实和童话”的选择始终贯穿于整个电视剧。表象之下,你愿意相信美丽的童话,还是冰冷的现实?

 ...

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2019年07月09日 11:13

酷爱数学的拿破仑

酷爱数学的拿破仑 文 | 昍爸 昍妈  一个国家只有数学蓬勃发展,才能展现出它国力的强大。——拿破仑   数学爱好者拿破仑   提起拿破仑,很多人都会对这位军事家的杰出才能啧啧称赞,也有人为他的滑铁卢之败深感惋惜,还有人对他与约瑟芬的旷世爱情唏嘘不已……但鲜为人知的是,拿破仑还是一位极有天赋的数学爱好者,他为法国数学事业的发展做出了巨大贡献。   1797年,年仅28岁的拿破仑从11位候选人中脱颖而出,成为法兰西科学院数学...
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2019年05月23日 17:41

编程思维与数学思维的碰撞

编程思维与数学思维的碰撞 周日在学校参加硕士生答辩,中午昍妈发来信息,说昍想出一种编写scratch程序的新方法——把电脑屏幕投影到电视屏上。   其实这个方法并不复杂,但我们之前从未这么做过。昍昍非常喜欢“折腾”,这可能跟他平时有大量的自由支配的时间有关。   晚上我回到家,他迫切地给我演示。     其实他并非想演示编程,只是想秀一下投影而已。   这么好的机会我是不会放过的,正好让他尝试解决一道程序题:   n个人站...
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2019年04月24日 21:38

十进制思维vs.N进制思维

最近,给小朋友们做了一道我认为很有意思的题。题目是这样的:

(1)请把十进制数71表示成三进制数

(2)在1~2019这2019个数十进制数中,把每个数都表示成三进制数时,请问一共有多少个数的三进制数表示的最后三位数字与71的三进制数表示的最后三位数字相同?

 

 

这个题虽然不太难,但解法却能反映出我们有没有对进制理解透彻。是仍然停留在十进制思维,还是已经把十进制仅仅作为N进制的一种,达到对进制驾轻就熟的水平...

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2019年04月11日 11:40

一文掌握小小立方体中的学问!

一文掌握小小立方体中的学问!

打小我们就和立方体打交道,可以说它是我们最熟悉的一种空间几何形状了。但立方体中的学问,你真的都懂了吗?

 

 

1. 相对面和相邻面

先看一个我们小学练习中经常会出现的问题:

 

 

首先我们有下面的最基本常识:正方体中每个面都有4个相邻面和一个相对面。然后,通过逻辑推理的方式可以得出结果。

       比如看绿色的面,分别与黑、蓝、红、白相邻,因此相对的就是黄色。再看蓝色,相邻的有黑、绿、黄、白,...

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2019年03月27日 17:47

学了一阵少儿编程,孩子也会做高考数学编程题了!

学了一阵少儿编程,孩子也会做高考数学编程题了!

1. 高考数学算法这十年

 

昨天无意中看到2018年江苏高考数学卷中赫然有这么一道算法题:

 

我随手把它截图发给了在另一所大学计算机系当系主任的师弟,他惊呼到:“编程居然进高考了啊?!” 看来,和我一样,他也已经out了。

顺手把这个题甩给昍看了一下。学了一阵编程,这个单重循环已经难不倒他了。I每次加2,所以循环执行3次,S每次乘2,答案是8。

事后,我特地查了一下,原来,编程进入数学高考已经有十来年的...

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2019年03月20日 13:21

少儿编程之循环初步

 

1 学编程的好处          由于昍最近偶尔学点编程,因此这段时间关注了些少儿编程的新闻,发现铺天盖地的舆论造势,论证儿童为什么需要学编程,仿佛不学编程就输在了起跑线上。甚至,前两天新华社都专门发了一篇文,题目是《为什么我们的孩子需要学编程?》。           翻了一下,就是篇编程培训机构的广告软文。文中讲了两个观点: 1)          编程,能让孩子戒掉游戏瘾 2)          编程是问题导向,有助...

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2019年03月11日 11:21

少儿编程,我这样教

兴趣是最好的老师——爱因斯坦

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最近中国在罗马尼亚大师赛的滑坡,让不少公众对中国最近的禁奥令口诛笔伐,认为是禁奥令直接导致了国际比赛奥数成绩的下滑。但要知道,两年前我国还处在全民奥数的癫狂中,这批参加赛事的孩子可都是在全民奥数的狂热氛围中脱颖而出的,要说和禁奥令有什么直接的因果关系,未免太牵强了。

然而,奥数禁了,家长们的焦虑感并未减轻,总得有某种方式证明自己的孩子比其他孩子优秀,以便让自己的...

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2019年02月25日 11:25

细数生活中的概率

细数生活中的概率

如果有两种或两种以上的方式去做某件事情,而其中一种选择方式将导致灾难,则必定有人会做出这种选择。

——墨菲定律

昨天晚餐期间,昍谈起寒假回家碰到的一个2月29日生日的姐姐,说2月29日生日的人很少,应该最多不超过百分之一,我立刻打断了他。

在孩子看来,百分之一是很小的可能性了,但大街上随机遇到一个人的生日是2月29日的可能性却远小于1%。细想了一下,他大概明白了。假如每天出生的人数是均等的,那么大概每4年...

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2019年01月25日 13:27

好运迎新年——生活中的数学

 

刚刚从外面回家,大门紧闭,拿出岳母给的一串钥匙。我和昍昍看了一眼,一共6把一模一样的钥匙,要开内外两道门。心想这下惨了,得试多少次才行啊……   出乎意料,选的第一把钥匙就顺利打开了第一道门,第二把又顺利打开了第二道门。难道门锁是一样的?昍特地又试了另外几把钥匙,确认是不行的。   运气真是爆棚,早知道该摸彩票去了,说不定能中个头彩。接着问题来了,这运气到底有多好呢?是不是好到能中500万大奖? ...

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2019年01月20日 21:25

给家长的纯干货:浅谈数学解题中的验算

给家长的纯干货:浅谈数学解题中的验算

期末考试前和昍谈起数学解题中的验算,他说他的验算方法很简单,就是重做一遍。这成为了我写这篇文章的动机。

       重做一遍确实是许多人验算的第一选择,但这是最笨的一种做法。由于惯性思维的存在,重做一遍不仅耗时耗力,还可能会导致两次踏进同一条河流。验算,其实需要高超的技巧和敏锐的洞察力。今天,我就想从我自己以前做数学题的经验谈谈怎样做好验算。后面是纯干货,请静下心来和小朋友一起看。

 

(1)    换一...

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2019年01月07日 15:09

可能小学毕业也无法完成的从加法到乘法的转变

  可能小学毕业也无法完成的从加法到乘法的转变

看完标题,许多家长可能会有100个不服:我家娃二年级就能快速地进行两位数乘两位数的乘法运算,还是心算,怎么就没完成加法到乘法的转变了呢?

 

莫生气,实际上,整个小学数学的大部分内容都在帮助孩子完成两个重要的思维转变:(1)加法到乘法的转变;(2)减法到除法的转变。

 

听起来容易,但实则很难。虽然四五年级的小朋友已经会快速地算两位数乘三位数(说实话,我一直对现行数学教育要孩子们反复地练习、提高计算...

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2018年12月23日 13:16

将军饮马与打桌球

将军饮马与打桌球

艺术与科学,都是对称与不对称的巧妙组合

——李政道

传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者,名叫海伦。一天,一位罗马将军专程去拜访他,向他请教一个百思不得其解的问题:将军每天从军营B出发,先到河边饮马,然后再去河岸同侧的A地开会,应该怎样走才能使路程最短?

 

 

刚学了垂线的四年级小朋友们普遍表示应该先从B向河流这条直线作一条垂线,然后先就近走到河边饮水,然后再走到A。但问题是,虽然第一段是...

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2018年11月23日 21:48

生活中的数学——业余数学家费马与费马点

生活中的数学——业余数学家费马与费马点

我确信已找到了一个极佳的证明,但书的空白太窄,写不下。

———皮埃尔··费马

 

引 子 

 

上一篇在北京找人聚会坐车的过程中,想到了聚会的最短路程问题,即:三个人位于北京的不同方位,如何找一个使得三个人跑的总路程最少的聚会地点?

 

抛开交通工具的便利性和道路的纵横限制,那么这一问题就抽象成:平面上有三个点A,B,C,如何在平面上找一个点P,使得AP+BP+CP之和最小?

 

这个问题其实有很多不同的...

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2018年11月11日 21:55

生活中的数学——怎么找聚会的中间地点?

今天找两个在京的学生一起聚一下,一个城市的西北角,一个在城市的正北,我在城市的东边。那么问题来了,怎么找一个合适大家的聚会地点?   怎么算合适,本身并没有确切的定义。一种是让大家都决得公平,那就找个距离三个人都差不多(比如到三个人的距离相等)的地方。另一种则是整体最优,也就是让三个人跑的总路程最小。   抽象出来,平面上三个点A,B,C,如何找一个点D,使得D到A, B, C的距离都相等。又如何找一个点E,使得AE+BE+CE之和最小?   更进一步,如果4个人呢?更甚的是,如果每个地点的人数都不一样呢?   先提出问题,下篇给出解答,有兴趣的朋友可以先思考一下。
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2018年10月23日 17:58

我们的教育缺乏对失败的容忍

我们的教育缺乏对失败的容忍 当你把所有的错误都关在门外,真理也就被拒绝了——泰戈尔 失败是成功之母 我们从小就被反复教育:失败是成功之母。但试问:我们如今的基础教育,有多少时间和空间允许孩子失败?   不妨让我们来深入剖析一下这句人人皆知的名言的内涵。   第一层含义:要允许失败,没有失败就没有成功。   但这,还远不够,失败不会无缘地导致成功。这也就有了我们的第二层含义:失败从来不会无缘无故导致成功。需要在失败中总...
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2018年10月11日 20:51

如何培养孩子的递归思维

如何培养孩子的递归思维 迭代者为人,递归者为神。——L. Peter Deutsch 一早起来,颇费周折地花了十几分钟,经过了几番失败的尝试,最终才找到了正确的思路。   如果A,B,C,D,E,F排成直线,那直接应用乘法原理即可: 4×3×3×3×3×3。但问题是现在是排成一周,这个答案不能保证最后的F和A不同色。   于是开始想,假如A初始选择了任意一种颜色,比如红色,那最后F是否与A同色的可能选择数量,与E的颜色选择有关。如果E与A同色,即是红色,那么...
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